Teoremas sobre fuentes de energía sustitutivas en un circuito eléctrico.

Teoremas sobre fuentes de energía sustitutivas en un circuito eléctrico.

El teorema de Thévenin y el teorema de Norton son dos variantes de la ley relativa a la fuente de energía sustitutiva en un circuito eléctrico. Ambos se utilizan a menudo para resolver sistemas eléctricos lineales.

• El teorema de Thévenin
• El teorema de Norton
• ¿Ley, teorema o método?
• Otros métodos para simplificar circuitos
• Ventajas y desventajas
• La importancia de ambos teoremas en ingeniería eléctrica
• ¿Quiénes eran Thevenin y Norton?

Teorema de Thévenin o teorema de la fuente sustituta

El teorema de Thévenin dice que cualquier circuito fuente lineal puede reemplazarse desde el lado de los terminales AB seleccionados por un circuito equivalente que consta de una fuente de voltaje ideal conectada en serie, igual al voltaje entre los terminales AB en el estado sin carga, y una impedancia. igual a la impedancia equivalente del circuito sin fuente visto desde el lado del terminal AB.

En la práctica, la fuente equivalente de Thévenin se calcula a partir del análisis del circuito original como el voltaje en los terminales AB después de desconectar la rama AB. La impedancia equivalente vista desde los terminales AB se aplica al circuito después de apagar la rama AB y después de apagar todas las fuentes independientes (todas las fuentes de voltaje independientes reemplazadas por cortocircuitos y todas las fuentes de corriente independientes reemplazadas por circuitos abiertos).

Ejemplo de aplicación del teorema de Thévenin donde:

Ez – voltaje de la fuente de voltaje eléctrico sustituta con un valor igual al voltaje en los terminales AB abiertos del sistema en estado inactivo

Eo – impedancia del receptor

Zz – impedancia equivalente, igual a la impedancia del sistema vista desde los terminales AB

Io – valor actual

A, B – cualquiera de los dos terminales del sistema°

Teorema de Norton

La ley de Norton, también conocida como teorema de la fuente de corriente equivalente, es la segunda de dos variantes del teorema de la fuente de corriente equivalente en un circuito eléctrico. Al igual que el teorema de Thevenin, el teorema de Norton se utiliza a menudo para resolver sistemas eléctricos lineales.

El teorema de Norton dice que cualquier circuito lineal activo puede ser reemplazado desde el lado de los terminales AB seleccionados por un circuito equivalente que consta de una fuente de corriente ideal conectada en paralelo con una fuente de corriente igual a la corriente en la rama AB cuando los terminales AB están en cortocircuito y uno admitancia equivalente de este circuito pasivo visto desde el lado de los terminales AB seleccionados.

Al igual que con el teorema de Thévenin, la fuente sustituta de Norton se calcula analizando el circuito original. En este caso, el valor de la fuente sustituta es la corriente que fluye a través de los terminales AB después de que se cortocircuita la rama AB. La admitancia equivalente vista desde los terminales AB se aplica al circuito después de apagar la rama AB y después de apagar todas las fuentes independientes.

Cuestiones de denominación: ley, teorema y método de Norton

Cuando hablamos de “ley de Thévenin” y “teorema de Thévenin”, normalmente nos referimos al mismo concepto. En el contexto del análisis de circuitos eléctricos, tanto "ley" como "teorema" se utilizan a menudo indistintamente para describir los mismos principios fundamentales. En el caso de Thévenin, tanto la "ley de Thévenin" como el "teorema de Thévenin" se refieren a un método para simplificar circuitos eléctricos a una fuente de voltaje sustituta y una resistencia. De manera similar, la "ley de Norton" y el "teorema de Norton" se refieren a un método para simplificar circuitos a una fuente de corriente equivalente y una resistencia. En ambos casos, los términos "ley" y "teorema" se utilizan para describir los mismos principios.

Además, el "método de Norton" se utiliza a menudo como sinónimo de "teorema de Norton" o "ley de Norton". Todos estos términos se refieren al mismo concepto en el análisis de circuitos eléctricos, que consiste en simplificar el circuito en una fuente de corriente equivalente y una resistencia. La elección del término depende a menudo del contexto o de las preferencias de la persona que habla o escribe. En cada caso, el principio es el mismo.

El teorema de superposición y otros métodos para simplificar circuitos

También existen otros métodos para simplificar circuitos eléctricos más allá del teorema de Thévenin y Norton. Éstos son algunos de ellos:

• Método del potencial nodal: Es una técnica de análisis de circuitos que implica determinar el voltaje en cada nodo de un circuito en relación con un punto de referencia (a menudo llamado "tierra"). Estos voltajes se utilizan luego para calcular las corrientes que fluyen a través de los elementos individuales del circuito.
• Método de corriente de malla: Este método implica determinar las corrientes que fluyen en cada malla del circuito. Una malla es un camino cerrado en un circuito. Una vez determinadas estas corrientes, se pueden utilizar para calcular los voltajes en elementos individuales del circuito.
• Método de superposición: Este método implica considerar el impacto de cada fuente independiente (voltaje o corriente) en el circuito por separado. Luego, los efectos de todas las fuentes se suman para obtener la solución final. Todos estos métodos se utilizan en diferentes situaciones dependiendo de las características específicas del circuito dado y el propósito del análisis. Es importante comprender cuándo y cómo utilizar cada una de estas técnicas en la práctica.

¿Ventajas y desventajas del teorema de Thévenin y Norton?

Tanto el método de Thévenin como el método de Norton tienen sus ventajas y desventajas. Éstos son algunos de ellos:

Método Thévenin

Ventajas:

• Permite designar la impedancia o la resistencia interna (entrada y salida).* Permite encontrar una forma mucho más sencilla del circuito de alimentación, equivalente desde el punto de vista del receptor.
• Facilita la resolución de circuitos con un elemento no lineal.

Desventajas:

• Desconectar el circuito completo requiere desconectar varios circuitos equivalentes.
• Requiere muchos cálculos.
• No existe una forma matricial que facilite la resolución en un ordenador.

Método Norton

Ventajas:

• Permite determinar la impedancia o resistencia interna (entrada y salida).
• Nos permite encontrar una forma mucho más simple del circuito de alimentación, equivalente desde el punto de vista del receptor.
• Facilita la resolución de circuitos con un elemento no lineal.

Desventajas:

• Resolver el circuito completo requiere resolver varios circuitos equivalentes.
• Requiere muchos cálculos.
• No existe una forma matricial que facilite la resolución en un ordenador.

Ambos métodos son muy útiles para analizar circuitos eléctricos, pero la elección entre ellos a menudo depende de las características específicas del problema en cuestión. Es importante comprender cuándo y cómo utilizar cada una de estas técnicas en la práctica.

La importancia de ambos teoremas en ingeniería eléctrica

Los teoremas de Norton y Thévenin juegan un papel importante en la ingeniería eléctrica por varias razones:

• Los teoremas permiten a los ingenieros simplificar circuitos complejos en circuitos equivalentes más simples. Esto facilita mucho el análisis de circuitos.
• Son útiles para analizar y diseñar circuitos eléctricos. Permiten a los ingenieros predecir cómo responderá un circuito a diversas condiciones, como cambios de voltaje o corriente.
• Gracias a los teoremas de Thévenin y Norton, los ingenieros pueden optimizar los sistemas eléctricos, por ejemplo minimizando el consumo de energía o maximizando la eficiencia.
• Son un elemento fundamental de la educación en ingeniería eléctrica y se utilizan en la investigación científica.

Norton y Thevenin - ¿quiénes eran?

Léon Charles Thévenin fue un ingeniero telegráfico francés que amplió la ley de Ohm al análisis de circuitos eléctricos complejos. Como resultado del estudio de las leyes de Kirchhoff y la ley de Ohm, desarrolló su famoso teorema (teorema de Thévenin), que permitió calcular corrientes en circuitos eléctricos más complejos y permitió reducir circuitos complejos a circuitos equivalentes más simples.

Edward Lawry Norton fue un destacado ingeniero y científico. Asistió a la Universidad de Maine durante un año antes de unirse a la Marina de los Estados Unidos. Después de su servicio militar, regresó a la Universidad de Maine, donde estudió durante un año antes de trasladarse al MIT. Comenzó a trabajar en 1922 en Western Electric Corporation en Nueva York, que se convirtió en Bell Laboratories en 1925. Norton es conocido principalmente por reclamar su nombre. En 1926, propuso un circuito equivalente que utilizaba una fuente de corriente y una resistencia en paralelo para ayudar en el diseño de aparatos de grabación impulsados ​​principalmente por corriente.